跳到主要內容

波動度的計算及投資意涵



波動度的計算方式,依照網路上或是教科書上的算法,如下
  1. 將你要計算的資產每週期的價格列出 (每週期的頻率可能是日資料, 週資料, 月資料等, 我們為了接下來參照方便,把這個叫做參數1)。可參考表格1的解釋。
  2. 計算每週期的報酬率,方法為 (價格_{週期T}-價格_{週期T-1}) / 價格_{週期T-1}。(對照表格1,例如參數1=日,則2001/1/2日的報酬率 = (4935.28 - 4739.09) / 4739.09 = 4.1398%)我們把這些報酬率稱做 "每周期報酬率" (如表格2)
  3. 選定一個要計算波動度的週期(例如2001/12/30),選定一個計算區間(例如過去20筆資料, 或是過去1年的資料。如果是過去20筆資料,則如果採用日資料,則會使用過去20天,也就是約1個月的資料來計算)



表格1:同樣的台灣加權指數價格資料,如果使用日資料的話,一年的資料筆數就有約252(交易日), 如果是月資料,則一年有12筆資料。表格列出日資料跟月資料的2001/1/31收盤價都是5936.2,以茲證明為同樣的資訊。

表格2:收盤價與報酬率表


表格A:

從表格A可見,不同的資料週期(參數1),得到的年化波動度會不一樣。以2001年為例,使用月資料計算出來,12/31的波動度(年化後)是31.00%, 但若使用月資料,則波動度會上升到47.64%。而且使用日資料計算出來的波動度不一定總是大於或總是小於使用月資料計算出來的波動度(2001年日資料波動度 < 月資料波動度, 但2008年日資料波動度就會大於月資料波動度了)。這有幾個投資意涵:
  1. 資料的選取會很大地影響一個人評估風險的意見。試想一個投資人如果他的風險承受程度是40%,那如果使用日資料,則2001年台灣股市對這個投資人而言就是一個可以投資的標的,但如果使用月資料,則投資人就有可能嚇壞了。
  2. 如果有兩個資產(例如美國S&P500指數跟台灣加權指數),一個使用日報價計算波動度, 一個使用月報價計算波動渡,很有可能兩個的風險看起來就完全不一樣。

另外,波動度是否能代標風險也有很大的討論空間,因單就波動度來看,只能代表投資人投資的標地一年內有可能變動如此的幅度,這代表往下的幅度,也代表往上的幅度。因此用波動度來代表風險,就會有"高風險、高報酬"的結論產生。但是我們一般的知識會告訴我們,如果牛肉含有瘦肉精,我們吃下去得病的機率就會提高,也就是健康承擔的風險會變高。但是吃了瘦肉精的牛肉,並不會讓我們有變得比吃一般牛肉更健康的"報酬"存在。用這樣的思考邏輯,使用波動度來代表風險是不正確的。

因此投資的風險不能完全以波動度來表示。對投資標的的過去績效,公司的體質,是否未來有發展的潛力,現在的價格是否相對便宜等層面的掌握度(或是不確定性),才是衡量風險比較適合的指標,只是這些掌握度,通常是很難量化的。

留言

這個網誌中的熱門文章

為什麼Yahoo! Finance跟Google Finance算的Beta不一樣? – 淺談資料使用與比較的小陷阱

大家一定都知道 beta 是計算一檔股票相對於大盤的波動性大小。假如一隻股票 S 的 Beta 等於 1.3 ,則當大盤漲 1% 的時候, S 可能漲 1.3% ;大盤跌 1% 的時候, S 可能跌 1.3% 。假如 S 的 Beta 等於 0.8 ,那麼大盤漲 1% , S 可能漲 0.8% ,大盤跌 1% 、 S 可能跌 0.8% ,諸如此類。那麼,為什麼同一天的同一支股票,在 Yahoo! Finance 顯示的 Beta 跟在 Google Finance 顯示的 Beta 不同呢 ? 2017 年 11 月 13 日台積電 (TSM) 在 Yahoo! Finance(上) 與在 Google Finance(下) 網站 顯示的 Beta 。 從上圖可以看出,同樣都是台積電,在 Yahoo! Finance 上頭的 Beta 是 0.87 、但是在 Google Finance 上面變成了 0.77 。有人算錯了嗎? 不一定。根據 Beta 的定義: Cov(r 個股 , r 大盤 ) 代表個股與大盤的共異變數或協方差, Var(r 大盤 ) 是大盤的變異數或方差。很明顯地,計算 beta 需要兩列尺寸相等的序列才能算,其中一個自然是過去一段時間個股的回報,另一個是大盤過去一段時間的回報。這麼一來,這個數據就取決於三個選擇: 1)     大盤要選哪個指數?例如蘋果 AAPL 同時被納在 道瓊工業指數 、 S&P 500 指數 、以及 那斯達克Nasdaq-100 指數 當中,你在計算 AAPL 的 beta 時,大盤要用哪一個呢 ? 2)      要往以前拉多久 ? 朔往的時間如果太近,則資料數量可能不夠代表性;如果時間拉太遠,則可能沒有辦法反映現下的經濟及市場情況。 3)      每一個資料點,是選每天的報酬、每週的報酬、還是每月的報酬資料呢 ? 同樣都是取過去一年資料,日報酬可以給你 250 筆資料、週報酬可以給你 50 筆、月報酬則只有 12 筆資料。 同一檔股票,以上三個選擇只要一個不同,算出來的數字就會不一樣。根據 CFA Level II 的教材,...

千金難買早知道 – 不需後悔沒買SHLD

筆者有些朋友聚會的時候特別喜歡講他們沒買到什麼股票,或是什麼股票早賣了,然後一個消息放出,股價大漲而懊悔。這類敘述的格式通常是"昨天 XXX 發布OO消息、股價漲了 30% ,早知道我就不要賣了"。 這種能夠多賺但沒賺到的當然可惜,但筆者卻覺得,假如您已經做好了充分的研究與風險的評估,那您會賣出或不買一檔股票絕對是前景不吸引人、或是風險太高。這樣一來,一個突如其來的好消息本來就不在您期望的目標範圍內,又何必為了自己沒本來就不屬於你的財富而困擾呢? Sears 僅僅只是昨日( 7/20 )發布將要在 Amazon 上販賣有 Alexa 語音助理的家電之 消 息 ,因而股價開盤就從 8.68 跳到 10.40 ,大漲 19.81% ,且爆大量。看到這個消息,您後悔沒做好研究,跟著入場嗎? 雖然美國的景氣開始回溫,股市也呈現多頭狀態,但是大型的實體零售業的市場卻因為線上商店的緣故持續萎縮。 SHLD 等傳統大型零售商的應對不外乎縮減店面、增加網路商店、裁員等被動式的策略,加上 Sears 市占無法與龍頭 Wal-Mart(WMT) 比拚、價格又沒有 Target (TGT) 來得有吸引力,沒有自己特色的情況下,股價與其他類似的賣場如 JC Penny 、 Stanley Black & Decker (SWK) 一樣一直低迷不振。昨天讓 Sears 股價大漲的新聞,充其量只是多開了一條本來就有的通路(網路商店),策略上並沒有改變,對未來營收的幫助有限,這個從昨日大漲從 10 點開始便持續降低,到收盤時上漲幅度已經近幾腰斬來看,便可知道市場其他的投資人們並不買帳。 Sears與JC Penny 、 Stanley Black & Decker一樣,自2009-2010年 股市反彈後因整體環境及無法找到利基市場的策略而持續損失,造成股價連S&P 500(紅色線)都無法比得上 而身為投資人的您,在沒有內線的情況下,事前能夠得知 SHLD 會將家電搬到亞馬遜上面賣而造成股價短期大漲的機會有多少呢?或許您會說多方找尋管道銷售本來就是可預期的,但您能夠料到是昨日會漲,而在事前就部好局嗎?筆者推斷, SHLD 的大漲僅是短期,下跌趨勢依舊繼續,因此也不用為了一天沒法賭對賺 10% 而難過,畢竟勝率 80% 的小...