波動度的計算及投資意涵

波動度的計算方式，依照網路上或是教科書上的算法，如下

1. 將你要計算的資產每週期的價格列出 (每週期的頻率可能是日資料, 週資料, 月資料等, 我們為了接下來參照方便，把這個叫做參數1)。可參考表格1的解釋。
2. 計算每週期的報酬率，方法為 (價格_{週期T}-價格_{週期T-1}) / 價格_{週期T-1}。（對照表格1，例如參數1=日，則2001/1/2日的報酬率 = (4935.28 - 4739.09) / 4739.09 = 4.1398%）我們把這些報酬率稱做 "每周期報酬率" (如表格2)
3. 選定一個要計算波動度的週期（例如2001/12/30），選定一個計算區間（例如過去20筆資料, 或是過去1年的資料。如果是過去20筆資料，則如果採用日資料，則會使用過去20天，也就是約１個月的資料來計算）

表格1：同樣的台灣加權指數價格資料，如果使用日資料的話，一年的資料筆數就有約252(交易日), 如果是月資料，則一年有12筆資料。表格列出日資料跟月資料的2001/1/31收盤價都是5936.2，以茲證明為同樣的資訊。

表格2：收盤價與報酬率表

表格A：

從表格Ａ可見，不同的資料週期（參數1），得到的年化波動度會不一樣。以2001年為例，使用月資料計算出來，12/31的波動度(年化後)是31.00%, 但若使用月資料，則波動度會上升到47.64%。而且使用日資料計算出來的波動度不一定總是大於或總是小於使用月資料計算出來的波動度（2001年日資料波動度 < 月資料波動度, 但2008年日資料波動度就會大於月資料波動度了）。這有幾個投資意涵：

1. 資料的選取會很大地影響一個人評估風險的意見。試想一個投資人如果他的風險承受程度是40%，那如果使用日資料，則2001年台灣股市對這個投資人而言就是一個可以投資的標的，但如果使用月資料，則投資人就有可能嚇壞了。
2. 如果有兩個資產（例如美國S&P500指數跟台灣加權指數），一個使用日報價計算波動度, 一個使用月報價計算波動渡，很有可能兩個的風險看起來就完全不一樣。

另外，波動度是否能代標風險也有很大的討論空間，因單就波動度來看，只能代表投資人投資的標地一年內有可能變動如此的幅度，這代表往下的幅度，也代表往上的幅度。因此用波動度來代表風險，就會有＂高風險、高報酬＂的結論產生。但是我們一般的知識會告訴我們，如果牛肉含有瘦肉精，我們吃下去得病的機率就會提高，也就是健康承擔的風險會變高。但是吃了瘦肉精的牛肉，並不會讓我們有變得比吃一般牛肉更健康的＂報酬＂存在。用這樣的思考邏輯，使用波動度來代表風險是不正確的。

因此投資的風險不能完全以波動度來表示。對投資標的的過去績效，公司的體質，是否未來有發展的潛力，現在的價格是否相對便宜等層面的掌握度（或是不確定性），才是衡量風險比較適合的指標，只是這些掌握度，通常是很難量化的。